Главная  Журналы  Финансовая аналитика: проблемы и решения  24(306) - 2016 июнь

Применение нечетких чисел для задания цены акции в агентоориентированной модели финансового рынка

т. 9, вып. 24, июнь 2016

PDF-версия статьи

Получена: 20.05.2016

Получена в доработанном виде: 02.06.2016

Одобрена: 15.06.2016

Доступна онлайн: 29.06.2016

Рубрика: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ

Страницы: 30-41

Предмет. Рассматриваются модели финансовых рынков. В этих моделях прогноз цены акции определяется взаимодействием инвесторов, так называемые агентоориентированные модели. В зависимости от применяемой стратегии принятия решений выделяется несколько групп инвесторов. При этом каждый инвестор может иметь различное отношение к риску вне зависимости от группы. В статье предложена модификация ориентированной на агента модели, где неопределенность, связанная с индивидуальным отношением инвесторов к риску, моделируется с помощью нечетких чисел.
Цели и задачи. Построить ориентированную на агента модель финансового рынка, описывающую взаимодействие инвесторов, использующих различные подходы для принятия решения о покупке акций, используя при этом методы теории нечетких чисел. Провести моделирование цены акции в случае, когда каждый инвестор имеет уникальное отношение к риску. Исследовать влияние баланса типов инвесторов и возможности хеджирования портфеля на динамику цены акции.
Методология. В работе рассматривается агентоориентированная модель финансового рынка, где динамика цены актива определяется действиями большого количества инвесторов. Каждый инвестор формирует свой портфель, руководствуясь моделью Блэка – Литтермана, и может использовать хеджирование портфеля для риск-менеджмента. Нечеткие числа использованы для моделирования неопределенности таких параметров, как цена акции, безрисковая ставка и склонность инвестора к риску.
Результаты. Построена модель финансового рынка, которая позволяет спрогнозировать динамику акции и оценить уровень неопределенности прогноза. Рассчитана стоимость хеджирования портфеля при нечетких входных данных. Проведен анализ зависимости динамики нечеткой цены акции от соотношения инвесторов и наличия возможности хеджирования портфеля.
Выводы и значимость. Преобладание на финансовом рынке инвесторов, принимающих решения на основании прошлых трендов, может привести к критическому падению цены акции даже при сравнительно небольшом снижении прибыли по акции. Хеджирование портфеля ведет к фиксации цены акции на определенном уровне при резком падении цены акции. Уровень неопределенности прогноза цены акции снижается в случае, когда прогнозируется резкое падение.

Ключевые слова: риск-менеджмент, нечеткие числа, хеджирование, портфель, модель

Список литературы:

1. Wang S., Zhu S. On Fuzzy Portfolio Selection Problems // Fuzzy Optimization and Decision Making. 2002. Vol. 1. Iss. 4. P. 361–377.
2. Qin Z., Li X. Option Pricing Formula for Fuzzy Financial Market // Journal of Uncertain Systems. 2008. Vol. 2. № 1. P. 17–21.
3. Levy H., Levy M., Solomon S. Microscopic Simulation of Financial Markets: From Investor Behavior to Market Phenomena. Orlando: Academic Press. 2000.
4. Banergee A. Simple Model of Herd Behavior // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. P. 797–817.
5. Takahashi H., Terano T. Analysis of Micro-Macro Structure of Financial Markets via Agent-based Model: Risk Management and Dynamics of Asset Price // Electronics and Communication in Japan, Part 2: Electronics. 2004. Vol. 87. Iss. 7. P. 38–48.
6. Black F., Litterman R. Global Portfolio Optimization // Financial Analytical Journal. 1992. Vol. 48. Iss. 5. P. 28–43.
7. Sharpe W.F. Integrated Asset Allocation // Financial Analytical Journal. 1987. Vol. 43. Iss. 5. P. 25–32.
8. Sharpe W.F. Asset Allocation: Management Style and Performance Measurement // The Journal of Portfolio Management. 1992. Vol. 18. № 2. P. 7–19.
9. Bazerman M.H., Moore D.A. Judgment in Managerial decision making, 8th Edition // New York: Wiley. 2012. 288 p.
10. Шведов А.С. О нечетко-случайных величинах. М.: Издательский дом Высшей школы экономики. 2013. 25 с.
11. Puri M.L., Ralescu D.A. Fuzzy Random Variables // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1986. Vol. 114. Iss. 2. P. 409–422.
12. Peng J. A General Stock Model for Fuzzy Markets // Journal of Uncertain Systems. 2008. № 4. Vol. 2. P. 248–254.
13. Campbell R., Huisman R., Koedijk K. Optimal Portfolio Selection in a Value-at-Risk Framework // Journal of Banking & Finance. 2001. Vol. 25. Iss. 9. P. 1789–1804.
14. Glasserman P., Heidelberger P., Shahabuddin P. Portfolio Value-at-Risk with Heavy-Tailed Risk Factors // Mathematical Finance. 2002. Vol. 12. Iss. 3. P. 239–269.
15. Acerbi C., Tasche D. Expected Shortfall: A Natural Coherent Alternative to Value at Risk // Economic Notes. 2002. Vol. 31. Iss. 2. P. 379–388.
16. Brennan M.J., Schwartz E.S. Portfolio Insurance and Financial Market Equilibrium // The Journal of Business. 1989. Vol. 62. № 4. P. 455–472.
17. Brennan M.J., Solanki R. Optimal Portfolio Insurance // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1981. Vol. 16. Iss. 3. P. 279–300.
18. Cont R., Tankov P. Constant Proportion Portfolio Insurance in the Presence of Jumps is Asset Prices // Mathematical Finance. 2009. Vol. 19. Iss. 3. P. 379–401.
19. Chrysafis A., Papadopoulos K. On Theoretical Pricing of Options with Fuzzy Estimators // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2009. Vol. 223. Iss. 2. P. 552–566.
20. Лис А.И. О применении нечетких чисел при оценке опционов // Экономический журнал ВШЭ. 2015. Т. 19. № 2. С. 290–303.

Посмотреть другие статьи номера »