Предмет. Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности на базе принципа Вальда – Сэвиджа для смешанных стратегий, который определяется в виде линейной свертки критериев Вальда и Сэвиджа. Цели. Найти структуру множества стратегий, оптимальных во множестве смешанных стратегий по критерию Вальда – Сэвиджа при условии существования в игре стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий и по критерию Вальда, и по критерию Сэвиджа. Применить полученный результат в решении задачи финансово-экономического содержания. Методология. Использованы методы и факты из теории игр с природой, из теории вероятностей, из области конечномерных евклидовых пространств и многомерного математического анализа. Результаты. Доказана теорема, описывающая структуру множества стратегий, оптимальных во множестве смешанных стратегий по критерию Вальда-Сэвиджа при условии существования в игре стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий и по критерию Вальда, и по критерию Сэвиджа. Исследуется содержательность этого условия. Полученные результаты могут применяться в различных областях науки и практики при принятии оптимальных решений в условиях неопределенности. Это относится в частности и к финансово-экономической области. В данной работе применение полученных результатов иллюстрируется на решении задачи оптимального распределения денежных средств, предназначенных для приобретения акций двух эмитентов. Выводы. Полученные результаты представляют новый подход к оптимальному распределению средств, предназначенных для инвестиций в различные области, и потому имеют практическое значение. С научно-теоретической точки зрения результаты привносят определенный вклад в развитие теории игр с природой.
Ключевые слова: игра с природой, смешанные стратегии, критерий Вальда – Сэвиджа, оптимальные стратегии, приобретение акций
Список литературы:
Куликов Г.Е. Критерии принятия решений в условиях неопределенности для экономического анализа рынка недвижимости Южного федерального округа // Управление в экономических и социальных системах. 2020. № 2. С. 28–34. URL: Link
Димитров В.П., Борисова Л.В., Нурутдинова И.Н., Папченко А.А. О задаче корректировки регулируемых параметров роторного зернокомбайна // Вестник аграрной науки Дона. 2024. Т. 17. № 2. С. 4–13. URL: Link
Лабскер Л.Г. Принцип оптимальности Вальда – Сэвиджа в теории игр с природой: монография. М.: КноРус, 2024. 464 с.
Клименко И.С., Шарапова Л.В. Общая задача принятия решения и феномен неопределенности // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2019. № 3. С. 44–58. URL: Link
Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография. М.: КноРус, 2021. 744 с.
Горелик В.А., Золотова Т.В. Использование статистических оценок в игре с природой как модели инвестирования // Статистика и Экономика. 2020. Т. 17. № 6. С. 64–72. URL: Link
Михалева М.Ю. Многокритериальный анализ задачи оптимального распределения инвестиций с учетом вариативности развития событий // Фундаментальные исследования. 2020. № 7. С. 64–77. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Двухкритериальный подход в играх с природой и его применение к фондовому инвестированию // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2020. № 4. С. 158–169. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Учет корреляционной зависимости доходностей при использовании смешанных стратегий в играх с природой // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2021. № 3. С. 139–149. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Моделирование инвестиционных решений игрой с природой при наличии корреляционной зависимости случайных выигрышей // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2022. № 2. С. 69–81. URL: Link
Сазанова Л.А. Моделирование процесса принятия решений в рамках производственной системы с использованием аппарата теории игр // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2021. № 9(4). URL: Link
Сазанова Л.А. Совместное использование стейкхолдерского и игрового подходов для анализа стратегии развития предприятия // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2021. № 5. С. 58–68. URL: Link
Борисова Л.В., Нурутдинова И.Н., Димитров В.П., Тугенгольд А.К. Выбор стратегии в задаче корректировки регулировочных параметров комбайна // Инженерные технологии и системы. 2020. Т. 30. № 1. С. 60–75. URL: Link
Gorskiy M.A., Khalikov M.A., Kukharenko A.Y. Selection of priority sequence of investor's portfolio with the use of the supply chain management in the criteria of "against nature" game. International Journal of Supply Chain Management, 2019, vol. 8, no. 3, pp. 301–308. URL: Link
Кухаренко А.Ю., Халиков М.А. Выбор портфеля неинституционального инвестора с использованием критерия Вальда – Сэвиджа // Фундаментальные исследования. 2019. № 5. С. 62–68. URL: Link
Анохина П.Н., Беляева Д.И., Димитриев А.М., Максимов Д.А. Оптимизация внутрифирменного кредитования подразделений иерархической производственной структуры с критериями игры с природой // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 1. Ч. 1. С. 4–16. URL: Link
Горский М.А., Лабскер Л.Г. Синтетический критерий Вальда – Сэвиджа для игры с природой и его экономическое приложение // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 4. Ч. 2. С. 179–193. URL: Link
Сапрыкина Л.Н. Методический инструментарий формирования базовой стратегии устойчивого развития предприятий в условиях неопределенности // Обеспечение экономической безопасности и эффективности деятельности субъектов хозяйствования: монография. Донецк: Донецкий национальный университет, 2021. С. 362–381.
Власов Д.А. Построение и исследование теоретико-игровой модели взаимодействия фирм-производителей зеркальных фотоаппаратов с учетом прогнозирования спроса // Научные исследования и разработки. Экономика. 2021. Т. 9. № 3. URL: Link
Стерн А.А., Кухаренко А.Ю. Решение комплексной оптимизационной задачи по формированию полноценной стратегии инвестирования на фондовом рынке путем последовательного использования эконометрической и теоретико-игровой модели // Шаг в науку – 2019: сборник статей. М.: РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2019. С. 131–137.
