Предмет. Множество стратегий, оптимальных во множестве смешанных стратегий по критерию Вальда – Сэвиджа с выигрыш-показателем. Цели. Найти структуру множества стратегий, оптимальных во множестве смешанных стратегий по критерию Вальда – Сэвиджа с выигрыш-показателем при условии отсутствия в игре стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий и по критерию Вальда, и по критерию Сэвиджа; применить полученный результат для решения задачи финансово-экономического содержания. Методология. Использованы методы и факты из теории игр с природой, теории бесконечных множеств, математического анализа и геометрии на плоскости. Результаты. Доказана теорема, описывающая структуру множества стратегий, оптимальных во множестве смешанных стратегий по критерию Вальда – Сэвиджа с выигрыш-показателем, при условии отсутствия в игре стратегии, оптимальной во множестве смешанных стратегий и по критерию Вальда, и по критерию Сэвиджа. Применение полученных результатов иллюстрируется на решении задачи оптимального распределения денежных средств, предназначенных для приобретения акций двух эмитентов. Выводы. Полученные результаты представляют новый подход к оптимальному распределению средств, предназначенных для инвестиций в различные проекты, и потому имеют практическое значение. С научно-теоретической точки зрения результаты привносят определенный вклад в развитие теории игр с природой. Полученные результаты могут применяться в различных областях науки и практики при принятии оптимальных решений в условиях полной неопределенности. Это относится и к финансово-экономической области.
Ключевые слова: игра с природой, смешанные стратегии, критерий Вальда – Сэвиджа для смешанных стратегий, оптимальные стратегии, приобретение акций
Список литературы:
Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. Принцип оптимальности Вальда – Сэвиджа для смешанных стратегий и финансовое приложение // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2025. Т. 18. Вып. 1. С. 2–11. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Использование статистических оценок в игре с природой как модели инвестирования // Статистика и Экономика. 2020. Т. 17. № 6. С. 64–72. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Двухкритериальный подход в играх с природой и его применение к фондовому инвестированию // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2020. № 4. С. 158–169. URL: Link
Горелик В.А., Золотова Т.В. Моделирование инвестиционных решений игрой с природой при наличии корреляционной зависимости случайных выигрышей // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2022. № 2. С. 69–81. URL: Link
Михалева М.Ю. Многокритериальный анализ задачи оптимального распределения инвестиций с учетом вариативности развития событий // Фундаментальные исследования. № 7. С. 64–77. URL: Link
Стерн А.А., Кухаренко А.Ю. Решение комплексной оптимизационной задачи по формированию полноценной стратегии инвестирования на фондовом рынке путем последовательного использования эконометрической и теоретико-игровой модели // Шаг в науку – 2019: сборник статей. М.: РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2019. С. 131–137.
Лабскер Л.Г. Принцип оптимальности Вальда – Сэвиджа в теории игр с природой: монография. М.: КноРус, 2024. 464 с.
Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография. М.: КноРус, 2021. 744 с.
Кухаренко А.Ю., Халиков М.А. Выбор портфеля неинституционального инвестора с использованием критерия Вальда – Сэвиджа // Фундаментальные исследования. 2019. № 5. С. 62–68. URL: Link
Анохина П.Н., Беляева Д.И., Димитриев А.М., Максимов Д.А. Оптимизация внутрифирменного кредитования подразделений иерархической производственной структуры с критериями игры с природой // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 1. Ч. 1. С. 4–16. URL: Link
Горский М.А., Лабскер Л.Г. Синтетический критерий Вальда – Сэвиджа для игры с природой и его экономическое приложение // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 4. Ч. 2. С. 179–193. URL: Link
