Фаизова А.А.ассистент кафедры управления рисками и страхования, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация a.faizova@spbu.ru
Предмет/тема. От точности определения страховых резервов зависят платежеспособность и финансовая устойчивость страховой организации. В долгосрочном личном страховании при формировании резервов страховщик обязан учитывать возможный инвестиционный доход. Актуальной задачей является изучение как можно большего количества факторов, влияющих на размер возможного дохода от размещения средств страховых резервов. Цели/задачи. Целью работы является построение актуарной модели резерва по долгосрочному личному страхованию, которая бы отражала влияние на него существенных факторов, в том числе позволяла бы учитывать зависимость размера страхового резерва от реальной нормы доходности. Методология. Для построения такой модели предлагается использовать актуарные модели с конечным числом состояний и системы дифференциальных уравнений Тиле. При этом множество моделей определяется конкретными условиями договоров долгосрочного личного страхования. Результаты. Предложенная модель резерва по долгосрочному личному страхованию позволяет учесть влияние на страховой резерв таких существенных факторов, как возникающие денежные потоки, инвестиционный доход. Она дает возможность пересчитать резерв в случае необходимости в любой момент времени срока действия договора страхования. Кроме того, модель учитывает особенности того или иного вида долгосрочного личного страхования и конкретного страхового продукта внутри каждого вида. Выводы/значимость. Полученные на основе теоретических моделей результаты могут быть использованы для решения ряда практических задач, в том числе для случаев применения подвижных шкал нормы доходности при размещении средств страховых резервов.
Ключевые слова: долгосрочное страхование, резервы по долгосрочному личному страхованию, модель с конечным числом состояний, уравнение Тиле
Список литературы:
Абдюшева С., Спивак С. Обратные задачи для марковских моделей // Актуарий. 2007. № 1. С. 41–46.
Баскаков В.Н., Андреева О.Н., Баскакова М.Е., Карташов Г.Д., Крылова Е.К. Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы / под ред. В.Н. Баскакова. М.: Academia, 2001. 192 c.
Бауэрс Н., Гербер Х., Джонс Д., Несбитт С., Хикман Дж. Актуарная математика / под ред. В.К. Малиновского. М.: Янус-К, 2001. 656 c.
Кудрявцев А.А. Демографические основы страхования жизни. Курс лекций. СПб.: Институт страхования, 1998. 237 c.
Кудрявцев А.А. Методология актуарного анализа. СПб.: СПбГУ, 2009. 204 с.
Кудрявцев А.А., Плам Р.Г., Чернова Г.В. Страхование здоровья (опыт Великобритании). М.: Анкил, 2003. 216 с.
Фаизова А.А. Моделирование резерва по страхованию жизни с учетом сценариев развития процентной ставки // Научные труды Вольного экономического общества России. 2013. Т. 172. С. 437–449.
Amsler M.H. Les chaines de Markov des assurances vie, invalidité et maladie // Transactions of the 18th International Congress of Actuaries. München. 1968. Vol. 5. P. 731–746.
Bernoulli D. Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole, et des avantages de l'inoculation pour la prévenir // Histoire de l'Académie Royale des Sciences. 1960. P. 1–45
Christiansen M. Multistate Models in Health Insurance // AStA Advances in Statistical Analysis. 2012. Vol. 96. № 2. P. 155–186.
Du Pasquier L.G. Mathematische Theorie der Invaliditätversicherung // Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker. 1912. Vol. 7. P. 1–7.
Du Pasquier L.G. Mathematische Theorie der Invaliditätversicherung // Mitteilungen der Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker. 1913. Vol. 8. P. 1–153. (English translation entitled «The Mathematical Theory of Disability Insurance»).
Haberman S., Pitacco E. Actuarial Models for Disability Insurance. London: Chapman & Hall, 1999. 280 p.
Haberman S., Sibbett T.A. History of actuarial science. London: William Pickering, 1995. 391 p.
Hamilton-Jones J. Actuarial aspects of long-term sickness insurance //Journal of the Institute of Actuaries. 1972. № 98. P. 17–67.
Hoem J.M. Markov chain models in life insurance // Blätter der Deutschen Gesellschaft für Versicherungsmathematik. 1969. Vol. 9. P. 91–107.
Møller T., Steffenson M. Market-Valuation Methods in Life and Pension Insurance. New York: Cambridge University Press, 2007. 279 p.
Pitacco E. Multistate models for long-term care insurance and related indexing problems // Applied stochastic models in business and industry.1999. № 15. P. 429–441.
Ramlau-Hansen H. Distribution of Surplus in Life Insurance // ASTIN Bulletin. 1991. Vol. 21. P. 57–71.
Wolthuis H. Life insurance mathematics (The Markovian model). Brussels: Caire Education Series, 1993. 288 p.
