Помазанов М.В.кандидат физико-математических наук, доцент, Школа финансов, факультет экономических наук, Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики (НИУ — ВШЭ), Москва, Российская Федерация m.pomazanov@hse.ru https://orcid.org/0000-0003-3069-1511 SPIN-код: 1763-5033
Предмет. Валидация состоятельности прогнозов рейтинговых моделей. Цели. Дать разработчикам и валидаторам рейтинговых моделей практичный фундаментальный тест для сопоставительного анализа рассчитанных значений вероятности дефолта, полученных при применении моделей, используемых в рейтинговой системе. Методология. Классический интервальный подход проверки статистических гипотез, ориентированный на предметную область калибровки рейтинговых систем. Результаты. Предложен статистический тест, исправляющий недостатки общепринятых, ориентированный на «диагностику» состоятельности реализованной дискриминации объектов рейтинговой моделью. Даны примеры распознавания причин отрицательного результата тестирования и негативных последствий для кредитования. Предложенный метод позволяет выявить неадекватность дискриминации заемщиков калиброванной рейтинговой моделью. Для этого не требуется полнота статистики в каждом рейтинговом разряде. Область применения. Процесс проведения внутренней валидации банком собственных рейтинговых моделей, требуемый Банком России к подходам, основанным на внутренних рейтингах. Выводы. Новый практичный сопоставительный тест позволяет на заданном уровне доверия и доступных исторических данных отвергнуть гипотезу о состоятельности оценки вероятности дефолта рейтинговой моделью, тест обладает преимуществом практической интерпретируемости, по его результатам можно сделать вывод о направлении коррекции модели.
Tasche D. Validation of Internal Rating Systems and PD Estimates. In: The Analytics of Risk Model Validation. Elsevier, 2008, pp. 169–196. URL: Link
González F., Coppens F., Winkler G. The Performance of Credit Rating Systems in the Assessment of Collateral Used in Eurosystem Monetary Policy Operations. European Central Bank Occasional Paper Series, 2007, no. 65, 42 p. URL: Link
Miu P., Ozdemir B. Estimating and Validating Long-Run Probability of Default with Respect to Basel II Requirements. Journal of Risk Model Validation, 2008, vol. 2, no. 2, pp. 3–41. URL: Link
Sauer S., Coppens F., Mayer M. et al. Advances in Multivariate Back-Testing for Credit Risk Underestimation. European Central Bank Working Paper Series, 2016, no. 1885, 35 p. URL: Link
Westfall P.H., Wolfinger R.D. Multiple Tests with Discrete Distributions. The American Statistician, 1997, vol. 51, iss. 1, pp. 3–8. URL: Link
Hosmer D.W., Lemeshow S. Applied Logistic Regression. New York, John Wiley & Sons, Inc., 2000. URL: Link
Sokal R.R., Rohlf F.J. Biometry: The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. New York, Freeman, 1994, 880 p.
McDonald J.H. Small numbers in chi-square and G–tests. Handbook of Biological Statistics. Baltimore, Maryland, Sparky House Publishing, 2014, pp. 86–89.
Spiegelhalter D.J. Probabilistic Prediction in Patient Management and Clinical Trials. Statistics in Medicine, 1986, vol. 5, iss. 5, pp. 421–433. URL: Link
Geary R.C. The Frequency Distribution of the Quotient of Two Normal Variates. Journal of the Royal Statistical Society, 1930, vol. 93, no. 3, pp. 442–446. URL: Link
Hinkley D.V. On the Ratio of Two Correlated Normal Random Variables. Biometrika, 1969, vol. 56, iss. 3, pp. 635–639. URL: Link
Hayya J., Armstrong D., Gressis N. A Note on the Ratio of Two Normally Distributed Variables. Management Science, 1975, vol. 21, no. 11, pp. 1338–1341. URL: Link
Помазанов М.В. ROC-анализ и калибровка скоринговых моделей на основе метрик точности второго порядка // Управление финансовыми рисками. 2021. № 2. С. 100—121. URL: Link
Hong Ch.-S., Lee W.-Y. ROC Curve Fitting with Normal Mixtures. The Korean Journal of Applied Statistics, 2011, vol. 24, iss. 2, pp. 269–278. URL: Link
Engelmann B., Hayden E., Tasche D. Measuring the Discriminative Power of Rating Systems. Discussion Paper Series 2: Banking and Financial Supervision, 2003, no. 01, 24 p. URL: Link
Hanley J.A., McNeil B.J. The Meaning and Use of the Area under a Receiver Operating Characteristics (ROC) Curve. Radiology, 1982, vol. 143, no. 1, pp. 29–36. URL: Link
